几何画板演示正弦函数图像的变换

三角函数是基本初等函数之一，是中学数学的重要内容。特别是在讲解三角函数图像与性质内容时，如果能配以图形加以解说，就很容易让学生理解了。在学生已经理解振幅变换、相位变换和周期变换的基础上，通过利用几何画板作图、观察、分析、归纳等方法，形成规律，得出从函数的图像到正弦型函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换规律。

几何画板演示正弦函数图像的变换课件样图：

几何画板课件模板——演示正弦函数图像的变换示例

以上课件中，点击表示“相位变换”的按钮，即可演示的是由函数y=sinx经过相位的变换，变成函数y=sin（x+π/3），并且在右侧配以图像的变换，可以清楚地看到是如何变化的。接着点击“周期变换”按钮，即可演示由函数y=sin（x+π/3）经过周期变换，变成函数y=sin（2x+π/3）。再接着点击“振幅变换”按钮，即可演示由函数y=sin（2x+π/3）经过周期变换，变成函数y=3sin（2x+π/3）。

利用几何画板课件，直观展示图像的变化，细致观察图像变化的数量，使学生学会观察。这就会使学生容易在学习的过程中把握图像变化的内在联系，进而理解本质的规律。首先对参数变化所引起的图像变化进行观察，获得参数对函数图像影响的大致感知，进而进行细致的量的变化的观察和分析，体现了对事物认识的螺旋式上升；从具体的函数出发，进而得出一般性的结论，体现了从特殊到一般，由感性到理性的过渡。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来演示正弦函数图像的三种变换，通过动态的演示加深学生们对知识点的理解。另外几何画板作为动态几何工具，还可以动态演示正弦曲线的生成，具体课件可参考：几何画板动态演示正弦曲线的生成。