几何画板动态演示焦点不同的双曲线

我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线。通过课本上的介绍，我们知道双曲线的焦点分为两种情况：焦点在x轴上和焦点在y轴上。为了给学生们动态演示焦点不同时的双曲线图像，以及其渐近线，那么在讲解时就可以利用几何画板，下面就一起学习制作焦点不同的双曲线。

几何画板演示焦点在x轴上的双曲线样图：

几何画板课件模板——演示焦点在x轴上的双曲线

以上课件演示的是焦点在x轴上的双曲线，焦点在x轴上的标准方程为x²/(a²)-y²/(b²)=1，其中，a，b均为大于0的常数。首先新建参数a、c，然后利用计算命令计算出b、e的值。鼠标点击“显示坐标轴控制点”操作按钮，就可以把控制坐标系的点显示出来；点击“显示渐近线”操作按钮，就可以将当前双曲线的渐近线显示出来。

几何画板演示焦点在y轴上的双曲线样图：

几何画板课件模板——演示焦点在y轴上的双曲线

以上课件演示的是焦点在y轴上的双曲线，焦点在y轴上的标准方程为y²/(a²)-x²/(b²)=1，其中，a，b均为大于0的常数。跟前面课件一样，首先新建参数a、c，然后利用计算命令计算出b、e的值。鼠标点击“显示坐标轴控制点”操作按钮，就可以把控制坐标系的点显示出来；点击“显示渐近线”操作按钮，就可以将当前双曲线的渐近线显示出来。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于双曲线课堂的讲解中，让学生们一目了然的分清焦点在不同轴上的双曲线图像和渐近线的情况。对于双曲线，还有焦点弦这个概念，为了掌握焦点弦的性质，也可以用几何画板做演示，具体课件可参考：几何画板动态演示双曲线的焦点弦。