几何画板演示圆锥与平面的截面图

在学习空间几何体知识时，从课本上知道圆锥的截面有圆，椭圆，等腰三角形和不规则图形等，在黑板上无法给学生们做动态讲解，这时可以借助几何画板来动态演示，通过改变截面的角度和圆锥的大小，可以观察不同位置得到的截面图形，帮助学生们理解几何体的形状，丰富学生们空间想象力。

几何画板演示圆锥与平面的截面图课件样图：

几何画板课件模板——演示圆锥与平面的截面图

我们知道，圆柱和圆锥中垂直于轴的横截面是一个圆面，那么截面不垂直于轴时又会是什么图形呢？其实通过改变截面的位置，可得到三种曲线，分别是抛物线、双曲线、椭圆，它们统称为圆锥曲线。

该课件中，通过控制两个圆心角的大小来调整截面的倾斜角度和水平角度。选中蓝色圆上的点，在圆上进行拖动，就可以改变截面在平面的角度，从而观察不一样的截面图。选中红色圆上的点，在圆上进行拖动，就可以改变截面的水平角度。在改变平面角度时，下方的圆锥正视图也会随着改变。

通过演示该课件，可以得知：

在空间中，取直线l为轴，直线l'与l相交于O点，其夹角为α，l'围绕l旋转得到以O为顶点，l'为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β（π与l平行，记作β＝0），则：

（1）β＞α，平面π与圆锥的交线为椭圆；

（2）β＝α，平面π与圆锥的交线为抛物线；

（3）β＜α，平面π与圆锥的交线为双曲线。

截面的定义：

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。

用平面截一个几何体所得截面的形状：截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：

（1）几何体的形状；

（2）切截的方向和角度。

一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形； 截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来演示圆锥与平面的截面图，从而方便学生们理解。另外，利用几何画板还可以制作圆锥侧面展开图，具体可参考课件：几何画板制作圆锥侧面展开图课件。