几何画板中怎样绘制无理数点

无理数大家都不陌生，在初中数学中它是个必学内容，是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、√2等。无理数也是开方开不尽的数。几何画板作为很好的数学教学助手，被越来越多的老师用来制作课件，有版友在对几何画板中绘制无理数点有疑问，本节教程我们就来具体讲解。

方法一 几何法

比如√2，就是边长为1的直角三角形对角线（斜边），然后在几何画板中用尺规作图。

具体步骤如下：新建参数t₁=1，单位为距离，对参数执行标记距离命令；作长度为1cm的线段AB、AC；对AB²+AC²的和进行开平方计算，得到的值就是线段BC的长度；通过度量三边的距离也可以验证。斜边BC就代表了√2，该线段上的任意点都是无理数点。

在几何画板中利用几何法画无理数点示例

方法二 代数计算

利用几何画板“数据“菜单下的计算命令，从而得到无理数的近似值，然后再利用“绘图”菜单下的“绘制点”命令实现绘制无理数点。

如有这样的坐标点，一个坐标为有理数，一个坐标为无理数，绘制坐标点的方法如下：

步骤一 新建参数t₁=1，单位无，用此参数作为横坐标。

步骤二 利用计算命令计算无理数的近似值，作为纵坐标，计算的无理数如下图所示。

利用计算命令计算无理数的近似值示例

步骤三 绘制无理数坐标点。点击“绘图”菜单下的“绘制点”命令，打开绘制点对话框，依次点击参数t₁，（1+√17）/2=2.56，点击“绘制”就建立好了坐标点A，同样地，可以画出另一个无理数点B，如下图所示。

利用绘图命令绘制无理数点示例

以上给大家介绍了在几何画板中绘制无理数点的两种方法，几何法和代数法，方便大家在具体的情况使用具体的方法。无理数是一个无限的数，在研究的时候只能取其近似值。在前面的教程中介绍了在几何画板中绘制带根号坐标点的方法，大家若有疑问，可参考：几何画板如何绘制带根号坐标的点。