利用几何画板绘制毕达哥拉斯树

几何画板作为强大的绘图工具，我们可以用它绘制出毕达哥拉斯树。前面教程介绍了其中的勾股树的制作方法，在本节中，我们就看一看几何画板中制作美丽的毕达哥拉斯树的方法。

具体的制作过程如下：

步骤一 新建一个几何画板文件，绘制出线段AB。双击点A，把点A标记为旋转中心。选中点B，选择“变换”—“旋转”命令，将点B旋转90度，得到点B’。双击点B’，把点B’标记为旋转中心。选中点A，选择“变换”—“旋转”命令，将点A旋转－90度，得到点A’。绘制出线段AB’、B’A’。

在几何画板中构造线段AB、AB’、B’A’示例

步骤二 选中线段B’A’，选择“构造”—“中点”命令，绘制出B’A’的中点C。依次选中点C和点A’，选择“构造”—“以圆心和圆周上点绘圆”命令，绘制圆C。

在几何画板中构造圆C示例

步骤三 选中点A’、B’和圆C，选择“构造”—“圆上的弧”命令。保持弧的选中状态，选择“构造”—“弧上的点”命令，任意绘制出点D。

在几何画板中构造弧上的点D示例

步骤四 将圆C、点C、半圆弧以及线段A’B’隐藏，将线段BA’的线型设置为粗线。构造线段B’D并选中，选择“度量”—“距离”命令，度量出线段B’D的长度。选中点A、B、A’、B’，选择“构造”—“四边形内部”命令，填充四边形ABA’B’。选中四边形ABA’B’的内部以及线段BD’的长度，选择“显示”—“颜色”—“参数”命令，在弹出的对话框采用默认设置，点击确定即可。

构造线段B’D并度量长度示例

步骤五 选中点D，选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令，弹出的对话框方向栏要选择“向前”，然后点击确定。

对点D制作动画按钮示例

步骤六 选中点A、B，选择“变换”—“迭代”命令。依次点击B’、D点。再选择“结构”—“添加新的映射”命令后，再依次点击点D、A’。可以在“显示”中增加或减少迭代。点击“迭代”按钮即可。这样毕达哥拉斯树就绘制完成了。当我们点击“运动点”的按钮时，随着点的运动，图案就会发生变化，如下图所示。

制作完成的毕达哥拉斯树示例

以上就是用几何画板绘制毕达哥拉斯树的方法，主要还是利用了几何画板迭代功能，此功能非常强大，可以构造很多精美图案。关于毕达哥拉斯树中的勾股树也可以用几何画板绘制，具体教程可参考：用几何画板画勾股树的方法。