几何画板动态演示三角形的对称性

在学习对称知识时，我们知道对称有两种情况：轴对称和点对称。轴对称是指在平面上，图形以定轴旋转180度，得到的图形与原图形轴对称。点对称是指在平面上，图形以定点旋转n度，得到的图形与原图形点对称。所以两图形对称，则两图形全等。下面就以在几何画板中制作三角形对称动画来验证两个三角形全等。

几何画板动态演示三角形的对称性课件样图：

几何画板课件模板——动态演示三角形的对称性示例

以上课件中，只需用移动工具选中手指表示的黄色点，然后在水平线段上左右拖动，就可以演示将一侧的三角形拖到另一侧，且与该三角形完全重合，从而可以看出两边的三角形是全等的。另外值得说的是，三角形的形状是可以改变的，只需选中左侧三角形的三个顶点进行拖动，就可以把三角形的形状进行改变。随着左侧三角形形状的变化，右侧三角形形状也跟随变化。

通过演示该课件，我们得知：

关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形。

两个全等三角形一定关于某直线对称。

这里主要演示的是三角形的轴对称，轴对称图形有以下几个特征：

1.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

2.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

3.等腰三角形的“三线合一”。

轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来动态演示三角形的对称性，从而可以看出对称的两个三角形是全等三角形。除了轴对称以外，三角形还可以是中心对称的，在几何画板中还可以演示，具体教程可参考：几何画板中心对称三角形的画法。