几何画板动态演示平移函数图像

在初中数学的函数教学中，函数图像的平移是师生都要面对的一种重要的几何变换问题，这类问题蕴含着数形结合、分类讨论等数学思想方法。为了让学生更好地认识与理解函数图像平移的规律，若使用几何画板进行直观演示，会起到很好的教学效果。下面就一起学习用几何画板演示函数平移的技巧。

几何画板演示平移函数图像课件样图：

几何画板课件模板——演示平移函数图像示例

以上课件中，演示的是任意二次函数图像的平移，初始函数是y=0.5x²，利用两个参数m、k来控制函数解析式，通过改变这两个参数，可以知道将要把初始函数如何平移。比如现在是m=5，k=3，意思就是要将函数图像向右平移五个单位，然后接着向上平移三个单位，最终平移得到的函数图像如上图所示。

函数图像的平移作为一种重要的几何变换，在中学数学中占有十分重要的地位，它不仅能简化函数的解析式，方便学生准确画出函数图像和了解函数性质，而且还能揭示同名函数之间的内在联系，启发学生举一反三，融通归一，从而更好地认识函数的本质。因此学好函数图像的平移，意义重大而深远。

尽管平移变换是几何画板的一项基本功能，但想要在几何画板的直角坐标系中用鼠标随心所欲地平移某个函数图象，并同步显示其函数解析式，对于广大数学教师来说还是有难度的。所以参考几何画板官网的教程进行学习是很有必要的，几何画板中平移函数图像还可以借助自定义变换，具体教程可参考：利用自定义变换平移函数图像。