几何画板动态验证梯形中位线定理

“梯形的中位线”是四边形这一章中重要内容之一。从知识体系上看，它以平行线等分线段定理和三角形中位线定理为基础，是上述两定理的应用和延伸，同时也为解决实际问题特别是有关梯形一腰中点问题奠定基础，它与前两个定理一起，为后续学习平行线分线段成比例定理也埋下了伏笔。那么为了让学生们更好地掌握该定理，可以利用几何画板来做演示进行验证，下面学习具体制作技巧。

几何画板制作的验证梯形中位线定理课件样图：

几何画板课件模板——验证梯形中位线定理示例

以上课件中，验证的是梯形的中位线定理，点击“怎样来证明”操作按钮，就可以自动作出辅助线，分别作出线段BC和AF的延长线，使其交于一点G，这样就可以把上底AD转换到下底边，变为线段CG。然后就变为△ABG的中位线，然后就是等于底边BG的一半，从而就得出梯形的中位线等于两底和的一半。

相对一般定理的证明，梯形中位线定理的得到需要恰当添加辅助线就有一定难度了。教师通过类比三角形中位线给梯形中位线下定义，引导学生温故而知新，对学生学习新知起到了正迁移的作用。另外利用几何画板的动态演示功能实时显示，激发学生的学习兴趣，加之八年级学生观察能力、动手能力和空间能力逐渐增强，学生在适当的学习方式下应该能够学好本节内容。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来给学生们演示如何验证梯形的中位线定理，让学生们快速掌握其中位线性质。其实也可以用几何画板来快速验证三角形的中位线定理，具体课件可参考：用几何画板验证三角形中位线定理。