几何画板动态演示正弦曲线的生成

用几何画板为学生构建一个学习数学的实验平台，通过正弦曲线的制作过程，让学生在实验的环境中综合运用迭代、轨迹和变换等数学知识解决问题，体会数形结合的思想。利用几何画板的迭代和轨迹功能，制作正弦曲线生成动画，弥补传统教学方式在直观性、动态性等方面的不足，并给学生以美的享受，从而激发学生学习的兴趣。下面就一起学习制作正弦曲线生成动画的技巧。

几何画板演示正弦曲线的生成课件样图：

几何画板课件模板——演示正弦曲线的生成

在该课件中，只需点击“动画点”按钮，就可以看到圆上的一点和正弦曲线上的一点A同时运动，也或者说是圆上点的运动带动了点A，这样就得到了正弦曲线的图像。圆上一点的位置变化，决定了点A的位置，从而就生成了正弦曲线。这样一个灵活呈现的动画，就可以给学生们演示正弦曲线的图像，让学生们明白正弦曲线是如何生成的。

在几何画板中，迭代是一个比较高级的功能。它是按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射这样的一个过程，相当于程序设计中的递归算法。几何画板的迭代有两种方式：简单迭代和深度迭代。无论是简单迭代还是深度迭代，都是要先绘制出一个“循环节”的图形。

要达到新课程的要求，单靠一支粉笔、一张嘴的传统教学模式显然不行的，教师必须借助多媒体教学手段，引导学生理解单位圆中的正弦线动态生成正弦曲线的这一过程。只有这样，教师才能使学生更加直观、更清晰和更深刻地认识正弦曲线，从而帮助学生理解正弦函数的性质。在这个学习过程中，教师既提高了学生的动手实践能力，又培养了学生的探索精神，为继续学习奠定坚实的基础。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来动态演示正弦曲线的生成动画，正弦函数的核心内容是正弦曲线。正弦曲线是数形结合的产物，是高中教材利用图象研究函数的性质，反过来再根据性质认识图象的优质载体。如果想学生该课件的具体制作方法，可以参考教程：怎样用几何画板作正弦函数图象。