几何画板制作动态演示曲边梯形面积课件

定积分是数学新课程教材选修中的内容，曲边梯形面积的理解与认识既是基础也是核心。借助信息技术创设实验平台，让学生在直观体会中认识局部“以直代曲”的方法和极限思想无疑是一条行之有效的捷径。基于几何画板是数学教学必备辅助工具，借助其强大的迭代功能，我们可以构造曲边梯形，下面介绍利用几何画板制作动态演示曲边梯形面积课件的方法。

制作该课件的目的是引导学生把未知问题转化为已知问题，体会“以直代曲”的思想，使学生联想到用梯形面积，矩形面积近似代替曲边梯形面积，培养学生发散思维。

利用几何画板动态演示曲边梯形面积课件样图：

几何画板课件模板——动态演示曲边梯形面积示例

在如上图所示的课件中，研究的是曲边梯形不足面积的情况，通过左右拖动x轴上的点A，就会显示不同情况下的曲边梯形形状，从而在右侧的迭代表中会自动显示出曲线梯形的面积。

几何画板课件模板——动态演示过剩曲边梯形面积示例

在如上图所示的课件中，研究的是曲边梯形过剩面积的情况，通过左右拖动x轴上的点A，就会显示不同情况下的曲边梯形形状，从而在右侧的迭代表中会自动显示出曲线梯形的面积。

通过演示以上课件的两种情况，让学生更加直观地感受到不论哪种方案，随着分割逐渐加细，误差都会逐渐减少，面积也都无限逼近要求的曲边梯形的面积。有助于学生更好地体会“以直代曲”、“无限逼近”的思想方法，为后面学习定积分的概念及几何意义奠定基础。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，通过在课堂上动态演示该课件，让学生经历曲边梯形面积的探索过程，体验其中的分析及解决问题全程。如过你对几何画板制作的梯形面积不知道如何求，可参考教程：如何利用几何画板计算梯形的面积。