利用几何画板研究教材中的包络问题

包络，形象的说就是许多椭圆形曲线交织，外观看起来是包起来的一样，故名包络。在数学上，一族平面直线（或曲线）的“包络”是指一条与这族直线（或曲线）中任意一条都相切的曲线。在北师大版7年纪教材中有以下问题，我们可以利用几何画板这一强大的数学辅助工具来研究，下面就给大家介绍利用几何画板制作研究包络问题课件的方法。

几何画板研究教材中的包络问题课件样图：

几何画板课件模板——动态演示探索图形包络问题

在该课件中，我们点击“增加”操作按钮，就可以增加角两边的点，从而将包络图形显示很密；点击“减小”操作按钮，就可以减少角两边的点，从而将包络图形显示很疏。当点击“增加”或者“减小”按钮，下面表示当前线段条数的参数也会跟着变化，可以一目了然知道当前的线段条数是多少。

在几何学中，某个曲线族的包络线，是跟该曲线族的每条线都有至少一点相切的一条曲线。（曲线族即一些曲线的无穷集，它们有一些特定的关系。）包络曲线是由所有短期成本曲线（总成本曲线和平均成本曲线）最低点轨迹构成的相应的长期成本曲线。

在力学中由多个极限莫尔应力圆所确定的岩石的应力应变关系的曲线，该包络线形状一般是抛物线型，也有人试验得出包络线是直线型。

一曲线族的包络线是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点相切。

点击下面的“下载模板”按钮，可下载该课件，用来研究教材中设计到的包络问题，通过动态演示，让学生们直观看到包络曲线的情况，掌握包络图形的规律。几何画板软件短小精悍，功能强大，能动态表现相关对象的关系，老师们可以通过几何画板来制作出专业的教学课件。如需更多几何画板课件下载，可访问几何画板官网的课件模板页面。