探讨直角三角形内接矩形的面积

数学学习讲究数形结合，比如在探究直角三角形内接矩形的面积最值问题时，就需要画图进行理解。在黑板上画这样的图是无法看到内接矩形面积的变化过程，所以可以借助专业的绘图工具来制作动画进行演示，下面就学习用制作直角三角形内接矩形的动态面积课件。

几何画板作为专业的几何绘图软件，目前被很多老师用来制作教学课件，这里就可以使用该软件进行探讨。

探讨直角三角形内接矩形的面积课件样图：

几何画板课件模板——探讨直角三角形内接矩形的面积

以上课件中，探讨的是直角三角形内接矩形的面积，以直角顶点C为矩形的一个顶点，然后分别在三角形的三边上取点E、F、G，这样就构成了矩形CEFG。通过单击“动画”操作按钮，就可以观看到点F在边AB上移动，从而带动了点G、E的移动，这样就构成了大小不一的矩形。

该课件中还添加了“最大值”、“坐标系”、“数据”三个操作按钮，鼠标点击“最大值”按钮，就可以在三角形ABC中画出最大的矩形CEFG，坐标系中也会显示x，y的最大值，可以知道此时矩形的面积。

左边的几何图形中，可以看到直角三角形ABC中的变化的矩形CEFG；右边的坐标系中，可以直观地看到矩形的面积值，清楚地知道何时矩形的面积最大。

可以得出结论：直角三角形内接矩形面积最大时，矩形的顶点F在三角形斜边上的中点上。

几何画板在数学里面的运用非常广泛，还可以用来推导几何图形的面积公式，比如在讲解扇形知识时就可以进行演示，具体课件可参考：演示扇形面积公式推导过程。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来在课堂上给学生一起探讨直角三角形内接矩形的面积问题，通过动态演示可以加深学生的理解，从而可以计算出何时内接矩形的面积最大。最新版几何画板下载尽在几何画板官网，欢迎访问下载体验。