利用几何画板探究等差数列规律

数列是高中数学中一个重点，也是难点，老师如果紧靠着书本上的介绍给学生们讲解，是很难让学生们理解的。等差数列又是常见数列的一种，其含义是：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。几何画板作为学习数学辅助工具，也可以用来制作等差数列，从而来探究等差数列的相关规律。

几何画板制作的等差数列方阵课件示例：

几何画板课件模板——等差数列方阵课件示例

在该课件中，数列的字距、边长和公差都是可以改变的，都是用参数来进行控制的，利用键盘上的“+”、“-”键可以调整该数列方阵的边长和公差，从而可以探究任意的等差数列，从而得到数列的排列规律。比如公差参数增加1，则数列的公差变为12，从而就可以得到新的等差数列方阵，如下图所示：

公差为12的等差数列方阵示例

等差数列是一种高等数学计算方式，可用在计算机编程等语言里面，是数学中最常用的一种计算公式。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上n均属于正整数。

在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于等差数列一课的讲课中，给学生们动态演示等差数列，从而观看等差数列的排列规律。在前面的教程中，也给大家介绍了用几何画板画菲波拉契数列散点图的方法，如有疑问，可参考：教你怎么用几何画板画菲波拉契数列。