怎样利用椭圆定义构造椭圆

椭圆在平面解析几何的教学中是一个重要的内容，利用几何画板软件可以很准确地画出椭圆图形，为教师的教学都带来了方便。椭圆定义：平面内到两个定点的距离之和等于定长2a（a>0）的点的轨迹就是椭圆。那么怎样在几何画板利用椭圆定义构造椭圆呢？

1.单击“圆工具”，在画板的适当位置任意画一个圆，将圆心的标签改为F₁。单击“点工具”，在圆上任意画一点C，同时选中点F₁和点C，执行“构造”—“线段”命令，构造出线段F₁C。单击“点工具”，在线段F₁C任意画一点F₂。

构造圆和线段F₁C并任取一点F₂

2.在圆上任意画一点E，并构造线段EF₁和线段EF₂。选中线段EF₂，执行“构造”—“中点”命令，构造线段EF₂的中点F。

构造线段EF₁和EF₂并构造线段EF₂的中点F

3.选中线段EF₂和点F，执行“构造”—“垂线”命令，构造出线段EF₂的垂直平分线j。同时选中线段EF₁和直线j，选择“构造”—“交点”命令，构造线段EF₁和直线j的交点G。

构造出线段EF₂的垂直平分线j并构造交点G

4.选中点G和点E（把点E称做是点G的相关点，改变G点的位置，点E的位置也跟着改变），选择“构造”—“轨迹”命令，可画出椭圆。拖动点B和点F₂可改变椭圆的形状。

选中点G和点E构造轨迹得到椭圆

5.执行“文件”—“保存”命令即可。

以上内容介绍了在几何画板中利用利用椭圆定义构造椭圆的方法，只要掌握椭圆定义就可迅速画出椭圆。其实利用几何画板可以有很多方法来构造椭圆，如需了解更多几何画板画椭圆的教程，可参考如何利用椭圆参数方程画椭圆。