利用几何画板实现抛物线左右平移

抛物线是高中数学中的必学内容，在学习的时候，总是要将其进行平移，观看抛物线性质。在黑板上无法进行平移，现在有了几何画板，想怎么平移都行。平移一般分为左右平移和上下平移，本节将详细介绍利用几何画板实现抛物线左右平移的方法。

具体操作步骤如下：

步骤一 确定控制点及其变动范围

1. 绘制点A（-1，0），B（1，0），O（0，0）。打开几何画板，建立平面直角坐标系，执行“绘图”——“绘制点”命令，依次绘制A、B、O三点。

2.构造直线AB 。选中点A、B，执行“构造”——“直线”命令，构造直线AB 。

3. 选中直线AB，执行“构造”——“构造直线上的点”命令，得到点P。 这里点P为控制点，变动范围为直线AB 。

在直线AB上确定控制点P示例

步骤二 度量参数及绘制参数函数

1. 度量控制点P的横坐标X_p。选中点P，执行“度量”——“横坐标”命令，在画板左上角就出现了P的横坐标值。

2.绘制带参数的函数图象像y=(x-Xp)X²-1。执行“绘图”——“绘制新函数”命令，在弹出的对话框依次输入函数解析式，点击“绘制”，即可得到函数图像。

利用点P横坐标画抛物线示例

步骤三 制作动画按钮

1.依次选P、O，点编辑——操作类按钮——移动，将移动速度改为“高速”。选中按钮，右键属性，将铵钮名称改为“复位” 。

2.依次选P、A，点编辑——操作类按钮——移动，移动速度为“中速”或“慢速”。 选中按钮，右键属性，将铵钮名称改为“左移” 。

3.依次选P、B，点编辑——操作类按钮——移动，移动速度为“中速”或“慢速”。 选中按钮，右键属性，将铵钮名称改为“右移” 。

4.隐藏横坐标Xp、参数函数y=(x-Xp)X²-1，最后效果如下图所示：

利用操作按钮左右平移抛物线示例

以上给大家详细介绍了用几何画板实现抛物线左右平移的方法，主要在于制作关于动点P的移动按钮，就可以实现抛物线的左右平移。几何画板实现函数图像平移还可以利用自定义变换功能，在之前的教程中有介绍，可参考：利用自定义变换平移函数图像。