利用几何画板实现抛物线上下平移

高中数学中，学习抛物线时需要掌握抛物线平移规律，如果仅仅凭着在黑板上随便画画，学生们是无法理解的。现在利用几何画板，可以动态演示抛物线平移动画，加深学生们对抛物线性质的了解。本节将给大家详细介绍利用几何画板实现抛物线上下平移的方法。

具体的操作步骤如下：

步骤一 确定控制点及其变动范围

1. 绘制点A（3，1），B（3，-1），C（3，0）。 打开几何画板，建立平面直角坐标系，执行“绘图”——“绘制点”命令，依次绘制A、B、O三点。

2.构造直线AB 。选中点A、B，执行“构造”——“直线”命令，构造直线AB 。

3.选中直线AB，执行“构造”——“构造直线上的点”命令，得到点P ，这里点P为控制点，变动范围为直线AB。

在直线AB上确定控制点P示例

步骤二 度量参数及绘制参数函数

1.度量控制点P的纵坐标Y_p 。选中点P，执行“度量”——“纵坐标”命令，在画板左上角就出现了P的纵坐标值。

2.绘制带参数的函数图象y=x²+ Y_p 。执行“绘图”——“绘制新函数”命令，在弹出的对话框依次输入函数解析式，点击“绘制”，即可得到函数图像。

利用点P横坐标画抛物线示例

步骤三 制作动画按钮

1.依次选P、C，点编辑——操作类按钮——移动，将移动速度改为“高速”。选中按钮，右键属性，将铵钮名称改为“复位” 。

2.依次选P、A，点编辑——操作类按钮——移动，移动速度为“中速”或“慢速”。 选中按钮，右键属性，将铵钮名称改为“上移”。

3.依次选P、B，点编辑——操作类按钮——移动，移动速度为“中速”或“慢速”。 选中按钮，右键属性，将铵钮名称改为“下移”。

4.隐藏横坐标Y_p、参数函数解析式x²+ Y_p 。

为便于比较可以画出函数y=x²的图象，如下图所示：

利用操作按钮上下平移抛物线示例

以上给大家详细介绍了用几何画板实现抛物线上下平移的方法，主要在于制作关于动点P的移动按钮，就可以实现抛物线的上下平移。几何画板还可以实现抛物线左右平移，在之前的教程中有介绍，可参考：利用几何画板实现抛物线左右平移。