几何画板如何求函数定积分

几何画板作为中学时代辅助学习的好工具，不仅仅可以用来画任意函数图像，其实在熟练使用它之后，你会发现它还可以用来求函数定积分，这时就需要使用它必不可少的自定义工具，下面就具体来学学用几何画板求函数定积分的方法。

比如要求函数f(x)=x²-2x+1在区间[-2，3]上的定积分，其实也就是这个二次函数图像在该区间内和x轴围成的面积，具体步骤如下：

步骤一 画出函数图像。单击上方菜单栏“绘图”菜单，在其下拉选项选择“绘制新函数”命令，在弹出的函数编辑框中输入函数表达式，单击确定。这时，函数图像清晰可见，用鼠标可以适当移动坐标系的位置。

在几何画板中绘制函数图像示例

步骤二 新建参数。求函数定积分需要新建一个参数，单击上方菜单栏“数据”菜单，在其下拉选项选择“新建参数”命令，在弹出的小窗口中，输入参数值，这里我们选择默认的名称和数值就可以了，然后单击确定。

在几何画板中新建参数示例

步骤三 绘制区间端点。如果没有这一步，随便用鼠标移动来确定定积分的上下限，是不准确的，移来移去，上下限和端点横坐标总是不刚好，就是说定积分的上下限不准确。单击上方菜单栏“绘图”菜单，在其下拉选项选择“绘制点”命令，输入区间左端点坐标（-2，0），单击绘制，画出点A，。接着，输入区间右端点坐标（3，0），单击绘制，画出点B，然后才可以单击完成，关闭绘制点的小窗口。分别右击A、B两个端点，选择横坐标选项，在左边就会显示它们的横坐标。

绘制函数的区间端点示例

步骤四 设置好自定义工具。单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮，在弹出的工具菜单选择“函数工具”——一个函数的定积分，如下图所示。

绘制函数的区间端点示例

步骤五 依次单击函数f（x），参数t₁，注意顺序。然后移动鼠标对准点A点击一下，当我们对准时，左边表示定积分下限的数值和点A的横坐标就相同了。

找出左边表示定积分下限的数值示例

步骤六 再移动鼠标对准点B单击一下，松开鼠标，定积分上下限和积分值就显示在我们眼前。我们为什么要绘制积分区间的端点，就是为了对齐上下限，为了准确求出定积分的数值。

找出函数的定积分上下限和积分值示例

以上就是用几何画板求函数定积分的方法，主要是要在几何画板中新建参数和绘制区间端点，然后利用自定义工具求函数定积分的。其实对于函数，不仅仅可以求定积分，还可以求函数在区间上的最值，具体课件可参考：动态演示二次函数在闭区间上的最值。