几何画板制作正三棱锥的旋转动画

大家都知道正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。但是如果在课堂上仅靠这一句话，是很难让学生们听明白的，所以我们需要一个模型，展示给学生们看。在黑板上是无法演示的，现在利用几何画板，就可以制作这样的一个旋转动画，转动起来观察其每一个面，从而掌握其性质。

几何画板制作正三棱锥的旋转动画课件样图：

几何画板课件模板——动态演示正三棱锥的旋转动画

在该课件中，我们点击“旋转”动画按钮，即可动态演示旋转的正三棱锥，便于观察每个面的情况，找出相同之处。改变线段AB的长度，可以改变正三棱锥底面面积，从而改变正三棱锥的形状。改变线段CD的长度，可以改变正三棱锥的高，从而放大正三棱锥，便于观察其特征。

正三棱锥性质：

1．底面是等边三角形。

2．侧面是三个全等的等腰三角形。

3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

4. 常构造以下四个直角三角形：

（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）

（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）

（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）

（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于学习正三棱锥的教学中。有了此课件，在课堂上就可以做动态展示，方便学生们理解。对于三棱锥，还可以利用几何画板做侧面展开动画课件，如有疑问，可参考：几何画板如何制作三棱锥侧面展开动画。