几何画板动态演示角平分线尺规作图

大家从课本上的知识获知：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。之前都是在黑板上演示角平分线的尺规作图过程，现在有了几何画板，可以用它来动态演示角平分线尺规作图过程，下面就以动态演示50°角平分线尺规作图过程介绍几何画板演示角平分线尺规作图的方法。

角平分线的尺规作图定义：以角顶点为圆心用圆规做圆与角两边交于两点，再分别以两交点为圆心做半径相等的圆在角内交于一点，连接该点和角顶点的线即为角平分线。

几何画板动态演示50°角平分线尺规作图课件样图：

几何画板课件模板——动态演示50°角平分线尺规作图过程

利用几何画板可以很快速地作出角的平分线，但在研究角平分线的相关性质时会需要利用尺规作图，以便能更好地理解。在该课件中，演示的是50°角平分线尺规作图过程，左右水平拖动彩色线段上的红色点，可分别演示尺规作图过程。

角平分线尺规作图的第一步就是以角的顶点为圆心构造圆，将点移至最左边，水平向右稍微移动，就可以显示构造圆的尺规作图，如下图所示。

利用尺规作图构造以角的顶点为圆心的圆

角平分线尺规作图的第二步就是分别以圆和角两边的交点为圆心构造圆，两圆交点和角的顶点所在直线就是角平分线。将线段上的点向右移动，就可以显示两圆交点的尺规作图，从而得到角平分线。

角平分线定理

定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

本课件举例的是50°角，其实几何画板可以演示任意角平分线的尺规作图过程，大家可以根据这个课件举一反三，这里就不再举例介绍。其实在讲解角平分线一课时，其性质也有很多，我们也可以利用几何画板来展现，如果对制作此课件有疑问，可参考：探讨角平分线的性质。