利用几何画板探讨锐角三角函数

锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。几何画板作为学习几何辅助工具，也可以用来研究锐角三角函数，下面就一起学习用几何画板探讨锐角三角函数的方法。

几何画板制作的探讨锐角三角函数课件样图：

几何画板课件模板——探讨锐角三角函数课件示例

锐角三角函数公式：

正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c；

余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c；

正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b；

余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a。

在该课件中，首先先度量出直角三角形的三边a、b、c的大小，度量出∠A的大小，然后根据公式可以计算出tanA、sinA、cosA的值，然后通过选中点A水平左右拖动改变∠A的大小，可以看到左边计算的tanA、sinA、cosA的值在不断的变化，从而可以得到正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）的规律。点击“三角函数的增减性”按钮，就可以显示锐角三角函数规律；点击“三角函数的范围”按钮，就可以得到tanA、sinA、cosA值的范围；点击“正、余弦间的转化”按钮，就可以可以得到规律3；点击“同角三角函数的关系”按钮，就可以得到其平方关系和比值关系。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来在课堂上给学生们演示，从而探讨锐角三角函数存在的规律，从而加深学生对该知识的理解。高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的，这个时候角也扩充到了任意角。几何画板也可以画三角函数图像，如有疑问可参考：几何画板构造三角函数图像的方法。