几何画板制作验证费尔马点定理课件

内角均小于120°的三角形内一点到三个顶点的距离和取最小值，那么这个点的特点是什么？这就是费尔马研究的几何极值问题。费尔马点就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。几何画板作为专业的几何绘图工具，可以用来验证几何学中的定理，下面就一起来看看如何用几何画板验证费尔马点定理。

利用几何画板验证费马尔点定理课件样图：

几何画板课件模板——验证费尔马点定理示例

在该课件中，我们任意拖动△ABC中的点E，发现AE+BE+CE的值在不断的变化，但是PA+PB+PC的值始终是最小的，所以得到点P是△ABC的费尔马点。

对于一个顶角不超过120度的三角形，费尔马点是对各边的张角都是120度的点。 对于一个顶角超过120度的三角形，费尔马点就是最大的内角的顶点。

费尔马定理为初等数论中极为重要定理之一，最早由费尔马1640年提出（未证明），后经欧拉推广证明。它是解决二次同余式关键，有许多应用。在 中学，被列入《高中数学竞赛大纲》（二试），主要解数学竞赛中求余数、整除等有关问题。

费尔马问题有一个自然的推广：设l，m，n是任意三个正实数，A、B、C是平面上的任意三点，试在该平面上确定一点F，使S=lFA+mFB+nFC达到最小。此问题就是推广的费尔马问题，而点F称为广义费尔马点。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于验证费尔马点定理，加深学生们对该知识的理解。几何画板作为学习数学必不可少的工具，可以帮助你画几何图形，验证几何定理，研究函数图像性质等等，如需了解更多利用几何画板验证几何定理的课件，可参考利用几何画板验证圆幂定理。