利用几何画板探讨菱形周长的最值

菱形作为特殊的四边形，我们在用几何画板研究几何问题时经常会遇到菱形，比如要求菱形的面积或者周长的最值，像这种不确定的值，可以借助几何画板作动态演示，观察何时菱形的周长出现最值，下面就举例学习利用几何画板探讨菱形周长最值的方法。

几何画板制作的探讨菱形周长最值课件样图：

几何画板课件模板——探讨菱形周长的最值示例

在该课件中，要探求的是两个矩形交叉的公共部分为菱形，那么由于矩形的交叉位置不同，所得到的菱形大小不等，所以要探讨何时菱形的周长出现最小值和最大值。课件中设置了两种方式来调整矩形的位置，可以选中线段DE上的点P左右拖动，就可以手动演示两矩形的交叉位置；或者点击“重叠方式”文本按钮，也可以自动演示两矩形的交叉位置。

通过观察，发现了菱形周长出现最小值是两矩形垂直时，点击“周长最小值”文本按钮，就可以显示该位置。菱形周长出现最大值是两矩形对角线重合时，点击“周长最大值”文本按钮，就可以显示该位置。点击“显示操作按钮”文本按钮，就可以显示出制作该课件用到的一些数据和操作按钮。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来进行动态演示，从而探究两矩形交叉形成的菱形公共部分的周长最值。除此之外，利用几何画板还可以探讨许多情况下的最值问题，比如可以探究三角形内接长方形面积最值问题，具体课件可参考：探究三角形内接长方形面积最值问题。