生成正弦函数图像

正弦函数是三角函数中的第一个函数，正弦函数的图像与性质为后面余弦函数、正切函数打下基础。借助几何画板引导学生理解正弦函数的图像，使问题变得直观，从抽象到具体，培养学生数形结合和化归转化的数学思想。

利用几何画板绘制正弦函数图像的基本过程：

一、构造单位圆及初始点P

作直角坐标系，绘制点R(-1,0)，以它为圆心作单位圆。在圆上取点A，标记坐标原点为B，构造弧AB并度量其弧度角α。将网格样式设为三角坐标网格，计算sinα，绘制点P(α, sinα)。

二、构造轨迹

过A、P作x轴的垂线，垂足分别为M、N，构造线段AM、PN、AP，同时选中点A和点P，构造点P的轨迹。

构造迭代图像

新建参数n=3, 计算n-1,以360°/n为标记角度，以圆心R为旋转中心将点A旋转得到点A′。构造弧BA′，度量其弧度角β，并绘制点Q(β,sinβ)，过Q作x 轴的垂线交x轴于K，作线段A′Q、QK。隐藏所作垂线。选中点A和参数n-1，作将原点A迭代到初象点A′的深度迭代。

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