如何动态演示双曲线中心对称

双曲线作为高中数学中的必学内容，它的定义是平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。在研究了它的对称性之后发现它是中心对称图形，且关于原点对称。那么要怎么给学生们讲解它的对称性呢？最好是能动态演示，这样帮助学生去理解。本节我们就来学习如何用几何画板制作这样的课件。

动态演示双曲线中心对称课件样图：

图1：双曲线中心对称课件

以上课件是借助专业的课件制作工具几何画板来完成的，可以很直观地给学生们演示任意双曲线的对称性，只需用鼠标选中线段下的小三角形向右拖动，这样就可以自动将双曲线的第四象限的图像绕着原点逆时针旋转，最终与第二象限的图像重合，如下图所示。

图2：动态演示双曲线中心对称

如果要观察任意双曲线的对称性，只需改变k的值，就可以改变函数图像，具体操作是用鼠标选中表示k的点，左右水平移动，就可以观看任意的双曲线的对称性，从而得到它的对称性质：双曲线关于原点中心对称。

前面的教程中我们还学过了在几何画板中演示第一定义法画双曲线，具体可参考：几何画板演示第一定义法画双曲线。

另外，在坐标轴上还有一点A，选中它向右拖动，也可以画出双曲线的图像，这时的点A就相当于设定了它的定义域一样，大家可以自己去操作感受一下。如果想知道在制作的过程中用到哪些值，可以点击“显示度量值”操作按钮来进行查看。

点击下面的“下载模板”按钮即可下载该课件，从而在上课时用来给学生们进行直观演示，帮助学生们去理解双曲线是关于原点中心对称的。更多教学课件模板免费下载尽在几何画板官网，有需要的可以前往自行下载。

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