利用几何画板演示双曲线的三种对称

双曲线可谓是高中数学的难点和重点，它是圆锥曲线的一种，在学习该曲线时我们知道它有着特殊性，既是轴对称图形，也是中心对称图形。那么在讲课时，为了能把对称演示给学生们观看，让学生有个直观理解，就可以借助几何画板来制作双曲线对称课件，然后用于课堂上讲解。下面就一起学习在几何画板中制作演示双曲线三种对称动画的技巧。

几何画板演示双曲线关于y=x对称样图：

几何画板课件模板——演示双曲线关于y=x对称

以上课件演示的是双曲线关于直线y=x对称，用鼠标选中右侧表示关于y=x对称的蓝色点，然后向右拖动，就可以演示将双曲线沿着y=x进行对折，从而使左右两部分重合。另外对于函数图像也是可以变化的，只需选中课件下方的蓝色点向右拖动，就可以改变k的值，从而改变函数图像。

几何画板演示双曲线关于y=-x对称样图：

几何画板课件模板——演示双曲线关于y=-x对称

以上课件演示的是双曲线关于直线y=-x对称，用鼠标选中右侧表示关于y=-x对称的蓝色点，然后向右拖动，就可以演示将双曲线沿着y=-x进行对折，从而使左右两部分重合。另外对于函数图像也是可以变化的，只需选中课件下方的蓝色点向右拖动，就可以改变k的值，从而改变函数图像。

几何画板演示双曲线关于原点对称样图：

几何画板课件模板——演示双曲线关于原点对称

以上课件演示的是双曲线关于原点对称，用鼠标选中右侧表示关于原点对称的蓝色点，然后向右拖动，就可以演示将双曲线沿着原点进行旋转，从而使两部分重合。另外对于函数图像也是可以变化的，只需选中课件下方的蓝色点向右拖动，就可以改变k的值，从而改变函数图像。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来演示双曲线的三种对称，方便学生们直观理解，知道双曲线的对称性。其实双曲线属于圆锥曲线，那么椭圆也属于圆锥曲线，按道理两者是可以进行变换的，通过离心率的变化，就可以进行变换，具体课件可参考：几何画板演示椭圆和双曲线相互变换。