几何画板动态演示二次函数的平移

几何画板是辅助初中数学学习的一个重要工具。高度的抽象性是数学的学科特点，通过几何画板，可以实现数学教学内容由抽象向直观的转变，使抽象的问题具体化。比如在二次函数学习中，不同形式二次函数图像的平移变换与函数解析式之间的关系可以通过几何画板直观清晰地进行表达，下面就一起来学习具体的制作技巧。

几何画板制作的动态演示二次函数的平移课件样图：

几何画板课件模板——动态演示二次函数的平移

在该课件中，演示的是将以y轴为对称轴的二次函数进行平移，得到新的二次函数图像，这在黑板上是无法做到的。首先先新建的4个参数a、k、h、t，用来控制二次函数的系数和变量。然后点击“先左右平移再上下平移”文本按钮，在原点的二次函数图像就会按照顺序进行平移（如下图所示），首先先平移到右边，然后在向上平移，得到新的二次函数图像。

先左右后上下平移二次函数示例

当然还可以将函数图像按照另外的顺序平移，比如在该课件中，点击“先上下平移再左右平移”文本按钮，在原点的二次函数图像就会按照顺序进行平移（如下图所示），首先先向上平移，然后在向右平移，得到新的二次函数图像。

先上下后左右平移二次函数示例

点击下面的“下载模板”按钮，就可以下载该课件，用来给学生们动态演示二次函数的平移，让学生理解二次函数的变量之间的相互依赖关系，清楚地看到二次函数的几种形式。利用几何画板还可以探讨二次函数在闭区间上的最值，具体课件可参考：动态演示二次函数在闭区间上的最值。