几何画板演示函数合成的动画

在掌握了一些基本的常见函数后，我们会对各种各样的函数进行深入地研究，很常见的一种就是函数的合成。函数的合成一般利用函数图象，采用数形结合方法业研究。下面就来介绍几何画板函数合成的动画演示。

几何画板演示函数合成的动画课件样图：

几何画板演示《函数合成的动画》课件示例

在这个课件中，要合成的两个分别是直线y=x和双曲线y=1/x。在这两个函数没有合成之前，一个图象是直线，一个是双曲线，当两者合成之后，图象就不再是两个函数中的任意一个了。用鼠标点住“mov”这个点，将拖到坐标原点时，第一象限的合成图象消失，只剩下第三象限的图象。现在我们观察第一象限的图象变化情况就能够有所理解了。仍然用鼠标点击“mov”这个点，向x轴的右方拖动，在拖动的过程中，直线出现，双曲线的一支出现，而它们的合成函数也逐渐出现，即蓝色的曲线。随着鼠标的移动，所有函数图象都变得越来越完整。同理，合成函数的图象在第三象限也是一样的。因此，从整个坐标系中来看，直线y=x与双曲线y=1/x合成函数y=x+1/x的图象是坐标系中的两条蓝色的曲线，我们经常会把它叫做双钩曲线，函数也叫做双钩函数。

这个课件将函数的动态直接以图象的形式演示出来，这样就让学生可以直观地看到函数的合成变化过程，而不仅仅是抽象地计算。这样学生在理解整个数学过程时会更加清楚深刻，能够更好地消化吸收后进行运用。

点击下方的“下载模板”就可以将课件下载下来，对学生进行演示了。几何画板函数合成的动态演示，将静态抽象的计算转化为可视化的动态视觉效果，比枯燥的计算讲解效果要好得多，这也是几何画板动画教学的应用，如果想要了解更多几何画板函数课件的演示，可以参考课件：几何画板对数指数函数图象分析。