几何画板动态制作圆锥螺旋线

螺旋线是应用比较广的一种空间曲线。螺旋线可以在不同的曲面上形成，常见的螺旋线有圆柱螺旋线、圆锥螺旋线等。这里我们主要来学习圆锥螺旋线，其定义是指动点沿圆锥面上的一条直母线作等速移动，而该直母线又绕圆锥面的轴线作等角速的旋转运动时，动点在此圆锥面上的运动轨迹。为了能详细给学生们描述这一过程，可以借助几何画板来进行演示，下面就学习制作圆锥螺旋线的技巧。

几何画板演示圆锥螺旋线课件样图：

几何画板课件模板——动态演示圆锥螺旋线示例

在以上课件中，设计的是演示圆锥螺旋线的形成过程，我们可以点击“动画点”操作按钮，就可以动态演示圆锥母线上的蓝色点随着轴上的蓝色点的移动而在圆锥面上移动，从而就形成了螺旋线。另外也可以进行手动演示，只需用移动工具选中轴上的蓝色点进行移动，母线上的点就会跟随移动，从而也会形成螺旋线。

在制作该课件的过程中，用到了一些数据，为了课件的美观，将这些数据进行了隐藏，只需点击“显示数据”按钮，就可以将这些数据显示出来。另外对于参数m、n的值也是可以进行改变的，只需利用键盘上的“+”、“—”键进行控制就可以了。这两个参数的变化对圆柱母线和螺旋线的稀疏有影响，可以观察一下就知道了。

数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类。螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”。例如，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来演示圆锥螺旋线的动态形成过程，方便学生们理解螺旋线的形成过程以及如何变化的。除此之外，几何画板可以构造的曲线有很多，比如贝塞尔曲线，具体的制作教程可参考：怎样用几何画板制作贝塞尔曲线。