几何画板演示圆的切线尺规作图动画

和一般的绘图软件相比，你会不会感觉几何画板的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。利用几何画板可以演示作圆的切线的动画过程，下面就一起学习具体的制作技巧。

几何画板演示过圆上的点作切线动画样图：

几何画板课件模板——动态演示过圆上的点作切线

在以上课件中，演示的是过圆上的任意一点作圆的切线的过程。因为过圆上一点只有一条切线，首先要连接圆心O和圆上的点A并将该线段向左延长一倍，然后取r>OA为半径，分别以线段的两个端点为圆心画圆弧交于一点，连接该点和点A构造直线，即为过点A的切线。这个作图过程我们可以通过几个操作按钮来连贯演示，点击“顺序步骤1”、“顺序步骤2”按钮即可演示尺规作图的过程。当然也可以进行步骤分解，点击“显示小步骤”就可以进行查看。

几何画板演示过圆外的点作切线动画样图：

几何画板课件模板——动态演示过圆外的点作切线

在以上课件中，演示的是过圆外的任意一点作圆的切线的过程。因为过圆外一点有两条切线，首先要连接OP找到线段的中点，然后过中点以OP的一半为半径作圆交圆O，交点为A、B，然后连接PA、PB，即为切线。这个作图过程我们可以通过几个操作按钮来连贯演示，点击“顺序连OP找中点”、“系列作圆交点切线”按钮即可演示尺规作图的过程。当然也可以进行步骤分解，点击“显示小步骤”就可以进行查看。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来动态演示圆的切线的尺规作图过程，从而可以在没有圆规和直尺的情况下进行演示，方便学生们理解并掌握。在几何画板中还可以演示用尺规作图作垂线的方法，具体课件可参考：几何画板动态演示尺规作图法作垂线。