几何画板动态演示多边形的外角和

多边形顾名思义就是边数比较多的几何图形，我们称多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。研究多边形，往往会研究其内角和和外角和，这时如果通过几何画板动态演示，可以启发学生探究多边形的内角和及外角和与多边形的边数、形状及大小之间的关系。下面就一起学习用几何画板制作多边形的外角和课件，方便在课堂上做演示。

几何画板动态演示多边形的外角和课件样图：

几何画板课件模板——动态演示多边形的外角和

在该课件中，只需用移动工具选中下方直线上的“拖动它”文字，然后在直线上向右拖动，就可以演示依次作出课件中的六边形的每个角的外角，分别为∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6，这时也会自动量出每个角的度数，最后会自动计算出外角和为360º。如果想恢复到课件初始状态，只需点击“复原”文本按钮，就可以返回到初始化界面。

通过该课件，可以得知：

对于一个n边形，因为任一外角与同它相邻的内角之和等于180°，所以n边形的外角和等于n*180°− （n−2）*180°=360°。 于是得到：多边形的外角和等于360°。

得出结论：多边形的外角和的大小与边数的变化无关，是一个定值。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来动态演示多边形的外角和。该课件举例的是六边形来讲解的，其实可以用任意多边形来进行演示，得出的结论都是外角和等于360°。比如在前面演示了七边形的外角和，可以用来与六边形进行比较，具体课件模板可参考：利用几何画板验证七边形的外角和。