探讨二次函数与等边三角形迭代问题

二次函数是中学时代必学的一类基本初等函数，在学习中不仅仅会学习其函数特点和图像性质，另外还会在图像中嵌入其它的几何图形，从而计算求得几何图形的一些数据。比如在学习二次函数图像中的等边三角形问题时，就可以借助几何画板的迭代功能来进行探究，从而得出规律，解出问题答案。

几何画板制作的二次函数中等边三角形的迭代课件样图：

几何画板课件模板——探究二次函数图像中的等边三角形问题

这是在学习二次函数时，经常碰到的一道题（如下图所示），通过不断推理，可以算出第n个等边三角形的边长。

在该课件中，控制参数n的值就可以控制等边三角形的个数，利用键盘上的“+”、“—”键就可以进行调整，参数n的值变大，三角形的个数就增加，反之参数n的值减小，三角形的个数就减少。另外如果坐标系的范围不够大，这里用的是自定义工具下的可调节坐标系，对于坐标轴的长度和刻度值都是可以进行调控的，从而可以改变坐标系的大小。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来演示二次函数内的等边三角形迭代情况，从而来就三角形的边长是多少。迭代真是几何画板的一个神器功能，前面给大家介绍了用迭代功能构造无理数迭代规律课件，具体可参考：利用几何画板制作无理数迭代课件。