如何用几何画板验证四边形的内角和是360°

几何画板作为人教版指定应用的教育教学软件，数学老师可以用它来制作动态教学课件在课堂上进行演示，比如可以用来验证各种几何定理，前面也学过了验证三角形内角和，本节就来学习验证四边形的内角和。

在学习了三角形这个基本几何图形后，会接触到四边形，也是比较基本的几何图形，所以在学习的时候要理解并掌握其性质，比如“四边形的内角和是360°”，那么要如何验证这一定理呢？

具体操作步骤如下：

1.绘制任意的四边形。打开几何画板课件制作工具，选择线段直尺工具，然后在空白区域画一个四边形ABCD，如下图所示。

图1：绘制四边形ABCD

2.度量∠ABC的度数。选择移动工具，依次选中点A、B、C，然后执行“度量”—“角度”命令，这样就得到了∠ABC的度数。

图2：度量∠ABC的度数

3.同样的方法继续度量出其它三个角的度数，在画板的左上角可以看到四个角的度数，如下图所示。

图3：度量其余三个内角的度数

4.计算四个内角的和。执行“数据”—“计算”命令，打开计算对话框，依次单击四个角的度数，中间用加号连接，这样就算出了内角和，单击确定即可。

图4：计算四个内角的角度和

5.用移动工具任意拖动一个顶点，改变角的度数，可以看到内角和一直是360°，不会改变，从而就验证了四边形的内角和是360°。另外，四边形是轴对称图形，前面的教程也学习过，具体可参考：几何画板动态演示四边形轴对称。

图5：验证四边形的内角和定理

以上教程给大家介绍了用几何画板验证四边形的内角和是360°的方法，主要是先量出每个内角的度数，然后将度数相加，发现确实是等于360，然后改变四边形的大小，内角和始终保持不变。点击教学课件模板免费下载可以获取更多优质教学课件。

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