几何画板如何构造三等分点

在几何学中，往往要将某几何图形等分进行研究，比如等分线段，等分三角形等等。现在要实现某图形三等分，不需要在黑板上尺规作图了，利用几何画板，就可以轻易实现。在前面的教程中给大家介绍了将线段三等分的方法，假如要构造等边三角形的三等分点，该如何操作呢？

方法一 使用缩放命令

可以标记线段一个端点为中心，选中另一个端点，执行“变换”——“缩放”命令，缩放比例为1:3，接着再缩放一次，比例为2:3即可。

步骤一 打开几何画板，画一个等边三角形ABC，双击点B标记为缩放中心，选中点C，执行“变换”——“缩放”命令，在弹出的对话框输入缩放比例为1：3，点击“确定”得到三等分点D。

执行缩放命令得到边BC的三等分点D示例

步骤二 接着选中点C，执行“变换”——“缩放”命令，在弹出的对话框输入缩放比例为2：3，点击“确定”得到三等分点E。

执行缩放命令得到边BC的三等分点E示例

温馨提示：按照以上步骤，可以找出每个边的三等分点，从而进行研究，这里就不再多作介绍。

方法二 点值法

使用点的值在等边三角形的边上绘制点，选择边右键，执行“在线段上绘制点”命令，分别输入“1/3”和“2/3”即可。

步骤一 画等边三角形ABC，使用“点工具”在边BC上任意画一点D，执行“度量”——“点的值”命令，得到该点在边BC上的值。

度量边BC上的点D的值示例

步骤二 选中边BC，鼠标右键，选择“在线段上绘制点”命令，在弹出的对话框输入“1/3”，点击绘制，得到三等分点E。

利用点的值绘制三等分点示例

步骤三 然后再执行该命令再输入“2/3”，点击绘制，然后点击完成，得到边BC的三等分点F，如下图所示。

利用点的值绘制三等分点F示例

温馨提示：按照以上方法，可以构造出其余两边的三等分点，这里就不再详细介绍。

以上给大家详细介绍了在几何画板中构造三等分点的两种方法，方法一比较简单，利用缩放命令完成；方法二利用“点的值”，借助点的值构造等分点，比较难理解，多练习即可掌握。前面的教程中已经给大家介绍了用几何画板等分线段的方法，如有疑问，可参考：怎样用几何画板三等分线段。