几何画板如何画直角三角形的内切圆

从课本上我们得知：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点，那么直角三角形的内切圆就是与直角三角形的三边都相切。之前老师都是在黑板上画图给学生们看，现在有了几何画板这个绘图工具，用它绘图能省很多时间，本节给大家介绍如何用几何画板画直角三角形的内切圆？

具体的绘制步骤如下：

步骤一 构造直角三角形。打开几何画板，鼠标单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮，在弹出的快捷工具菜单选择“三角形”——“直角三角形”，在画板工作区域绘制如下图所示的直角三角形。

在几何画板中画直角三角形ABC示例

步骤二 构造角平分线。依次选择点A、B、C，执行“构造”—“角平分线”命令，做出角ABC的角平分线。相同的方法作出角BAC的角平分线，注意选取点的顺序。点击两个角平分线的交点，命名为D。

分别构造∠ABC、∠BAC的角平分线示例

步骤三 构造垂线。首先隐藏角平分线。选中点D、线段AB，执行“构造”—“垂线”命令，构造出AB边上的垂线，这条垂线与线段AB相交于点E。

选中点D和线段AB构造垂线示例

步骤四 绘制直角三角形的内切圆。首先将垂线隐藏，依次选中点D和点E，执行“构造”—“圆心和圆上的点”命令作圆，得到三角形内切圆，如下图所示。

绘制的直角三角形的内切圆示例

以上就是用几何画板画直角三角形内切圆的方法，首先先利用“内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点”这个定理找到内切圆的圆心，然后构造半径长度，接着构造圆就可以了。三角形除了内切圆，还有外接圆，也可以用几何画板去构造，具体教程可参考：几何画板三角形外接圆的画法。