怎样实现小圆在大圆内滚动

大圆固定不动，小圆在大圆内壁上滚动，有两种情况可以考虑：一个是绕大圆圆心的公转，另一个是绕小圆自身圆心的自转。下面以第二种情况为例讲解几何画板中如何让小圆在大圆内滚动呢？

具体的操作步骤如下：

1.新建画板窗口，建立直角坐标系，给原点加注标签O；在X轴上任取两点C、D，以O为圆心，经过点C画圆。

构造点O为圆心且经过点C的圆示例

2.在圆O上任意画一点E，作出射线OE。先后选中点C、点E、圆O，并执行“构造”—“圆上的弧”命令构造圆弧，单击“度量”菜单中的“弧度角”选项，度量出弧度角COE的大小，并标记弧度角。

作射线OE并构造弧COE且度量弧度

3.度量CD的长，执行“变换”—“标记距离”命令标记CD距离。选择点E，并选择“变换”菜单中的“平移”。在显示对话框选择标记的弧COE的角度，然后单击“平移”按钮，平移点E得到点E’。

度量CD长度并平移点E得到点E’

4.以E’为圆心，经过点E画圆。双击E点为缩放中心，选择点E’，并执行“变换”—“旋转”命令，在显示对话框中输入固定角度180度，单击“旋转”按钮，旋转点E’得到E’’；以E’’为圆心，经过点E画圆；隐藏圆E’。

旋转点E’得到E’’并构造圆E’’

5.度量OC的长，计算OC/CD乘以弧度CE；把E’’标记为旋转中心，标记计算得到的角度大小；把E以E’’为旋转中心，标记的角度大小为角度旋转，得到另一个E’改为P；画线段E’’P；拖动点E，小圆在大圆内滚动；

旋转点E得到点P并构造线段E’’P

6.隐藏多余对象。选择点P、E，并执行“构造”—“轨迹”命令，得到点P的轨迹。

执行“构造”—“轨迹”命令构造点P的轨迹

以上内容向大家介绍了利用几何画板实现小圆在大圆内滚动的方法，主要运用了几何画板旋转和平移功能，多练习几次，就可以熟练掌握了。关于圆的运动还有很多，比如圆在线段上滚动，可参考课件：几何画板动态演示圆在线段上滚动。