如何用几何画板画动态指数函数图像

几何画板作为学习数学的辅助工具，不仅可以用来画几何图形，演示图形的动态变换，而且可以用于代数学的研究中，如可以用来画各个类型的初等函数图像，并且作动态的函数图像。例如可以用几何画板画动态指数函数图像，下面就一起学习具体的绘制技巧。

指数函数是6类基本初等函数之一。一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。指数函数是数学中重要的函数。

具体的操作步骤如下：

步骤一 新建参数a作为指数函数的常量。打开几何画板软件，鼠标单击上方菜单栏的“数据”菜单，在其下拉选项选择“新建参数”命令，在弹出的对话框输入名称a，数值为1，使得a=1。

几何画板中新建参数a示例

步骤二 绘制指数函数图像

1.新建好参数a以后，鼠标单击上方菜单栏“绘图”菜单，在其下拉选项选择“绘制新函数”命令，如下图所示，这样就可以打开绘制函数的对话框。

执行“绘图”——“绘制新函数”命令示例

2.执行以上命令后，在弹出的新建函数对话框依次点击参数a、“^”、“x”，这样就得到了指数函数的解析式，如下图所示。

输入函数解析式示例

3.输入好函数解析式后，点击确定，这样就画出了指数函数的图像。用移动工具选中参数a，改变a的大小，指数函数的图像就跟随着出现动态变化，如下图所示。

修改a的值动态演示函数图像

以上就是给大家讲解的在几何画板中画动态指数函数图像的技巧，主要是要新建个参数来作为指数函数的常量，便于随意改变，这样就可以改变函数图像。利用几何画板还可以探究指数函数与对数函数的图像关系，具体课件可参考：探究指数函数与对数函数的图像关系。