利用几何画板探究中点四边形的形状

几何画板软件操作简单、功能强大，本课件通过“构造”菜单和“编辑”菜单的相关命令，把四边形ABCD可以演变成斜平行四边形、矩形、菱形和正方形等情况，进一步引导学生探究中点四边形的形状。

几何画板制作的演示中点四边形形状的课件模板样图：

几何画板课件模板——探究中点四边形的形状

该课件的具体制作步骤如下：

1.单击“多边形工具”，绘制四边形ABCD。选择四边形ABCD的4条边，执行“构造”—“中点”，得到四边形ABCD各边的中点E、F、G、H。单击“多边形工具”，绘制四边形EFGH。

2.选中点E、F，执行“度量”—“长度”命令，度量出线段EF的长度值。用同样的方法，分别度量出线段FG、GH和HE的长度。

3.选中度量得到的4个长度值，执行“数据”—“制表”命令，制作出数据表格，然后隐藏4条线段的长度值。

4.选择“标记工具”，标记出角∠HEF，选中标记角∠HEF，执行“度量”—“角度”命令，得到∠HEF的度数。用同样的方法，分别度量出∠EFG、∠FGH、∠GHE。

5.选中4个角度的度量值，执行“数据”—“制表”命令，制作出数据表格，然后隐藏4个角度的度量值。

6.选中点A和线段CD，执行“构造”—“平行线”命令，构造出平行线a。同时选中点C和线段AD，执行“构造”—“平行线”命令，构造出平行线b。构造直线a和b的交点P。

7.依次选中点B和点P，选择“编辑”—“合并点”命令，点B与点P合并。此时四边形ABCD变成斜平行四边形，注意观察中点四边形的形状。

8.选中点D和线段AD，执行“构造”—“垂线”命令，构造垂线c。同时选中点C和直线c，执行“编辑”—“合并点到垂线”命令，将点C移动合并到直线c。此时四边形ABCD变成矩形，注意观察中点四边形的形状。

9.选中点C，执行“编辑”—“从垂线中分离点”命令，点C从直线c上分离，变成可自由移动的点。

10.同时选中点D和线段AD，执行“构造”—“以圆心和半径绘圆”命令，得到圆D ，和直线c交于点N。

11.依次选中点C和圆D，执行“编辑”—“合并点到圆”命令，点C移动合并到圆D上。此时四边形ABCD变成菱形，注意观察中点四边形的形状。

12.单击点C，执行“编辑”—“从圆中分离点”命令，使点C从圆中分离变成自由的点。然后依次单击点C和点N，执行“编辑”—“合并点”命令，点C与点N合并。此时四边形ABCD变成正方形，注意观察中点四边形的形状。

13.隐藏不必要的对象，执行“文件”—“保存”命令即可。

在该课件中，四边形EFGH是四边形ABCD的中点四边形。表格中显示四边形EFGH各边的长度和各内角的度数。可以拖动两个四边形的任意顶点，改变图形的形状，表格中的度量值也进行改变。学生可以通过观察图形和表格中的数据探究中点四边形的形状。

点击下面的“下载模板”按钮，可下载该中点四边形课件，动态演示四边形的中点四边形，观察其形状的变化。最全面的几何画板课件模板尽在几何画板网站，欢迎访问。