几何画板验证两平行线间的斜率关系

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线是公理几何中的重要概念，而在研究平行线时就离不开要研究两平行线间的斜率存在什么关系。黑板上是无法进行动态演示的，可以借助几何画板来验证，下面就一起来学学如何用几何画板验证两平行线间的斜率关系？

几何画板制作的验证两平行线间的斜率关系课件样图：

几何画板课件模板——验证两平行线间的斜率关系

在该课件中，选中点A进行移动，可以改变直线AD的位置；选中点C在空间内任意移动，可以观看到两直线始终是平行的，而通过表格也知道斜率也是相等的；选中点B在空间内任意移动，可以观看到两直线始终是平行的，而通过表格也知道斜率也是相等的。

当两直线水平平行时，他们的斜率都是0 ，如下图所示。

两条直线水平平行示例

当两直线垂直平行时，他们的斜率都是无穷大 ，如下图所示。

两条直线垂直平行示例

通过演示该课件，可以得知：

1、两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分条件。

即：如果两条直线的斜率相等，那么这两条直线一定平行。

2、两条直线平行，两条直线的斜率不一定相等。

因为有时两条直线虽然平行，但它们的斜率可能都不存在。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来给学生们演示两平行线的斜率关系，从而加深学生们的理解。几何画板还可以用来画函数图像，探讨函数图像之间的关系，比如前面介绍的用它来探究指数函数与对数函数的图像关系，具体课件可参考：探究指数函数与对数函数的图像关系。