利用几何画板动态演示N角星

“五角星”是大家比较熟悉的图形，可以通过多种方法计算它的各顶角之和。通过规律研究，可以将它推广之N角星。其定义是：由凸n边形（n>5）的某一顶点起，顺次连接每相隔一个顶点的两个顶点的线段所构成的图形叫做N角星。之前老师都是在黑板上画五角星、六角星等等这样的图形，现在有了几何画板，可以利用参数计算快速得到N角星，下面就一起学习用几何画板演示N角星的技巧。

几何画板制作的演示N角星课件样图：

几何画板课件模板——动态演示N角星的课件示例

在该课件中，利用参数n来控制角的个数，一开始是制作的五角星，通过用移动工具选中参数n，利用键盘上的“+”、“—”键控制参数大小，当参数值增加时，角的个数随之增加，此时图形的内角度数也会随之变化，可以观看任意N角星的形状，从而得到N角星的顶角和。以上课件演示的是带有阴影内部的N角星。

几何画板制作的没有阴影的N角星样图：

动态演示N角星的课件示例

在以上课件中，原理也是一样的，通过用移动工具选中参数n，利用键盘上的“+”、“—”键控制参数大小，从而可以得到任意的N角星，并计算其顶角和。

通过演示该课件，我们得知：

其中形成n角星的原凸边形叫做该n角星的母多边形。母多边形的顶点叫做n角星的项点，定义中形成n角星的线段做为n角星的边，由顶点引出的两边所夹的角叫做n角星的顶角。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来给学生们演示N角星，通过观察五角星、六角星、七角星等几个形状，从而得到N角星的顶角和。利用几何画板还可以制作旋转的五角星，具体教程可参考：如何用几何画板制作旋转的五角星。