几何画板演示正方形内的迭代动画

分形的特点是，整体与部分之间存在某种自相似性，整体具有多种层次结构。分形图片具有无可争议的美学感召力，特别是对于从事分形研究的科学家来说。几何画板作为专业的绘图工具，可以利用其迭代功能来展现数学之美，下面就一起学习在几何画板中制作正方形内的迭代动画技巧。

几何画板制作的正方形内的迭代动画样图：

几何画板课件模板——正方形内的迭代动画示例

该课件制作步骤如下：

1.任取两点A、B，并作正方形ABCD。

2.在线段AB上任取一点E。依次点击点A、B、E，选择“变换”—“标记比”命令，将线段AE与线段AB的比作为标记比。双击点B，以B为中心。选中点C，选择“变换”—“缩放”命令，按照标记比缩放，将得到的点的标签更改为“F”。

3.选中点A、B，选择“变换”—“迭代”命令，在弹出的对话框中依次点击点E、F，这里可以多增加几次迭代次数，最后点击“迭代”即可。

4.选择E点，执行“编辑”——“操作类按钮”——“动画”命令，在弹出的对话框点击确定，即可制作动画点按钮。点击动画点按钮，E点变动，产生梦幻般的效果。

几何画板中迭代的控制方式分为两种，一种是没有参数的迭代，另一种是带参数的迭代，我们称为深度迭代。两者没有本质的不同，但前者需要手动改变迭代的深度，后者可通过修改参数的值来改变迭代深度。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来动态演示正方形内迭代图形的动画，可以观看迭代图形的精美，展现数学之美。利用几何画板的迭代功能可以构造很多美丽的图案，比如H图形，具体教程可参考：利用几何画板制作H迭代图形。