利用几何画板动态演示欧拉线

欧拉线是几何学中的一个重大发现，是由莱昂哈德•欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出的定理：三角形的重心在欧拉线上，即三角形的重心、垂心和外心共线，而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。那么几何画板作为研究几何的辅助工具，也是可以用来验证该定理的，下面就给大家介绍利用几何画板制作的动态演示欧拉线课件。

几何画板动态演示欧拉线课件样图：

几何画板课件模板——动态演示欧拉线示例

在该课件中，我们可以用鼠标随意拖动三角形的任意顶点，改变三角形的形状，但是始终会发现三角形的外心、重心和垂心始终在一条直线上，这条直线就是欧拉线。

在传统的教学中，要想在黑板上演示欧拉线定理，是很难的，现在有了该课件，在课堂上演示起来就方便多了，能很好地给学生们演示这一定理的成立性，加深学生们对该定理的理解。

通过制作该课件，我们了解几何画板工具箱的用法和菜单中一些功能的实现方法，也学会使用快捷键作图。在“编辑”菜单中，可以通过“预置”命令，设置画图时自动显示点的标签，大大节省了作图时间；在“构造”菜单中，可以通过“垂线”命令作出三角形的外心和垂心，通过“垂直平分线”命令作出旁切圆的圆心，通过“以圆心和圆周上的点绘图”命令作出旁切圆，此外，还可以作出中点、线段、射线等功能；在“显示”菜单中，可以给线段设置线型，如虚线；在“度量”菜单中，可以度量出两点间的距离，从而作出欧拉线。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于认识该定理的教学中，给学生们提供一个直观的欧拉线，而不再需要凭着想象去理解该定理，不仅仅可以提高课堂效率，也可以提升学生的学习兴趣。当然了，与欧拉线相关的还有欧拉圆，在前面的教程中学习了绘制欧拉圆的方法，如有疑问，可参考：如何用几何画板画九点圆。