几何画板演示有河宽最短过河距离

过河问题是中学数学中经常会见到的一个问题，在过河的问题中，会涉及到河宽的问题。有的问题不考虑河宽，有的问题考虑河宽。下面就来介绍考虑河宽时几何画板最短过河距离的作图。

几何画板演示河宽最短过河距离课件样图：

几何画板演示《有河宽最短过河距离》课件示例

在这个课件中，A、B分别在河流的两侧，考虑河宽后，寻找最短距离的过河点。这个问题与不考虑河宽的问题看起来相似，都是需要过河找最短距离点，但是因为要考虑到河流的宽度问题，问题则又更加复杂了一些。

点击课件中的“显示答案”就可以看到正确的作图，在这个作图中，以靠近B点的河宽直线为为对称轴，B的对称点B’点，然后用线段连接A、B’这两个点，线段AB’与河流的交点G点就是最短距离的过河点；继续过G点作关于线段BB’的平行线与河流的直线交于H点，此时H点就是最短距离的过河点，连接点H、B现点。则线段AG、HD和线段HB所组成的路径就是最短距离的路径，G点和H点是河岸两边的最短距离位置点。

点击“显示其它任意位置”时，课件中会显示其它位置的过河路径，再依次点击“显示辅助线段”、“显示关键三角形”按钮时，通过三角形的分析会有发现它们不是最短距离路径。在这个课件中对路径进行分析时主要就是利用了三角形的性质和平行四边形的性质，因此河宽的有无，涉及到的数学知识点是不一样的。

点击下面的“下载模板”就可以将课件下载下来，演示该课件时，几何画板最短过河距离的分析看得比较清楚，将分析时用的三角形和线段以不同的颜色进行标注以示区别，在理解时就会更加清晰。几何画板演示绘图过程使学生的学习更加高效，如果想要了解更多几何画板几何绘图的课件，可以参考教程：几何画板演示无河宽最短距离。