几何画板动态绘制y=Asinx的图像

“三角函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，要研究三角函数的性质，首先我们必须从它的图像入手。然而为了解决数形结合的问题，在有关三角函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图没有动态感；应用几何画板动态、直观的显示正弦函数Y=sinx的图像是怎么得来及变化情况，这样学生通过动态变化的图象可以自主的接受和理解。下面就一起来学习用几何画板制作动态绘制函数y=Asinx的图像。

几何画板制作动态绘制函数y=Asinx的图像课件样图：

几何画板课件模板——动态绘制函数y=Asinx的图像示例

在该课件中，我们点击“演示”操作按钮，就可以动态演示绘制函数y=Asinx图像的过程，在演示的过程中可以轻松得知其最大值和最小值。点击“复位”操作按钮，就可以恢复到初始状态，以便下一次的演示。

在前面的教程中，我们学习了用几何画板制作的正弦型函数图像变换课件，具体可参考：正弦型函数图像变换课件。

运用以上两个课件来讲解正弦函数，让学生们认识到从函数y=sin x图像到y=Asin（ωx+φ）的图像有多种不同的变换顺序，通过改变A、ω和φ的值，让学生观察函数图像变化，引导学生总结出：①A改变的是图像的振幅；②ω改变的是图像的周期；③φ改变的是图像的左右平移。

利用几何画板，可以比较便捷地绘制出各种函数图象，又能根据自己的教学意图，随心所欲地修改解析式的参数，并且能让图象真正“动”起来通过实践观察，发现解析式各个参数的变化对函数图象的影响及相互之间的联系，给学生的学习创设一个体验和理解数学的过程，使学生直观感受到数形结合是探寻数学规律的绝佳方法。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于正弦函数的教学中，让学生们观看正弦函数图像之间的变换，掌握正弦函数的性质。利用几何画板画出精确的三角函数图像，而且可以随意变化演示给学生看的图象，起到比传统教学难以比拟的教学效果。