利用几何画板探究点与圆的位置关系

《点与圆的位置关系》是图形领域的基础知识，是《圆》一章的重要内容之一，学习它为后面学习直线与圆，圆与圆的位置关系、圆的切线等知识打下了坚实的“基石”，直接关系着圆的有关知识的学习，所以它在教材中起着承上启下的作用。通过几何画板软件展示点与圆的相对运动，揭示点与圆的位置关系，让枯燥的课堂变得生动起来，让学生们更好地理解该知识点。

几何画板制作的探究点与圆的位置关系课件样图：

几何画板课件模板——探究点与圆的位置关系课件

在该课件中，点击“点从圆外到圆内”操作按钮，就可以动态演示点M₀从圆外移动到圆内的过程，最后是与圆心C₁重合，与此同时，也可以看到上面变化的方程。相反地，如果要演示点从圆内到圆外的情况，点击“点从圆内到圆外”操作按钮，就可以动态演示点M₀从圆内移动到圆外的过程。

通过演示该课件，我们发现：

点与圆的位置关系有：点在圆上、点在圆内、点在圆外三种，这三种关系由这个点到圆心的距离与半径的大小关系决定。

设圆C₁的半径为r，点M₀到圆心的距离为d，则有：点在圆外——d>r；点在圆上——d=r；点在圆内——d

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于学习《点与圆的位置关系》的讲课中，让学生们更加形象地了解点与圆的位置关系。点与圆的位置关系研究透彻了，下面就会给大家讲解圆与圆的位置关系，也是可以用几何画板动态演示的，具体课件可参考：探究圆与圆的位置关系。