几何画板动态演示曲面旋转变换效果

我们从课本上的知识都知道曲面是一条动线，在给定的条件下，在空间连续运动的轨迹。知道了曲面是怎样形成的，但是如何研究其性质呢？借助几何画板这一教学辅助工具，就可以将曲面进行旋转，方便学生们观看、理解，下面我们就一起来看看利用几何画板制作的曲面旋转变换课件。

几何画板动态演示旋转变换曲面课件样图：

几何画板课件模板——动态演示曲面旋转变换

在该课件中，我们可以借助“水平旋转”、“竖直旋转”、“三维旋转”三个操作按钮，实现曲面的三种不同方式的旋转，从而观看其面貌，得到其性质。水平拖动控制b点，可以改变曲面的颜色和曲面形状；水平拖动控制n点，可以反方向改变曲面形状。

曲面的分类

根据形成曲面的母线形状，曲面可分为：

直线面——由直母线运动而形成的曲面。

曲线面——由曲母线运动而形成的曲面。

根据形成曲面的母线运动方式，曲面可分为：

回转面——由直母线或曲母线绕一固定轴线回转而形成的曲面。

非回转面——由直母线或曲母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。

局部性质：指曲面在一点附近的几何性质。

曲面S上一条曲线，可用单变量t的函数u=u(t），υ=υ（t）来表示，即r=r(u(t），υ（t））。特别地，曲线υ=常数（u=常数）称为S的u－线（υ－线），它们彼此不相切，统称为S的参数曲线。曲面上全体参数曲线构成曲面的参数曲线网。地球上的经线和纬线构成地球表面的参数曲线网（南北极除外）。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于研究曲面的性质，观看其旋转的三种不同方式。利用几何画板可以演示在黑板上无法演示的图形变换，比如旋转、翻折、折叠等，这些都可以在几何画板里实现，方便给学生们直观展示，比如在学习多面体知识时，利用几何画板做演示是极好的，如果不明白可参考：几何画板动态演示正二十面体的旋转。