几何画板动态演示正n边形的渐开线

渐开线是曲线的微分几何上互为表里的概念，正多边形渐开线可以看成是：先将一条细线绕正多边形在同一平面内密绕数匝，不计细线的粗细，然后沿相反的绕向展开细线，外端点在平面内运动的轨迹即是正多边形的渐开线。正多边形的渐开线在黑板上是无法演示的，学生们只能借助自己的想象力来理解有一定难度，这时老师们借助几何画板给学生们动态演示渐开线，能有助于学生理解，下面就一起来看看用几何画板制作的正n边形的渐开线课件。

几何画板制作的正n边形的渐开线课件样图：

几何画板课件模板——动态演示正n边形的渐开线

在该课件中，组成正多边形渐开线的弧的条数也是可以控制的，选中参数“弧的条数-1”，然后利用键盘上的“+”、“-”可以控制渐开线的数量。既然该课件是制作的正n边形的渐开线，那么不管是什么正多边形，都可以作出渐开线。控制代表正多边形边数的线段控制杆，就可以观看任意正多边形的渐开线，比如下图制作的正九边形的渐开线。

动态演示正九边形的渐开线

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来给学生们动态演示正n边形的渐开线，不管是哪个正多边形，都是可以很快知道其渐开线的形状，了解其特征，这个是在黑板上无法办到的，所以几何画板对教学是很有帮助的。如果你对几何画板构造渐开线的方法不了解，可参考教程：用几何画板构造正方形的渐开线。