利用几何画板迭代命令制作分形树

迭代是分形的基础，利用几何画板的深度迭代功能可以画出许多美妙的分形图形。下面以几何画板分形树的制作为例讲解几何画板迭代功能的应用。

分形树的制作步骤如下：

1.在垂直方向上画线段AB，选中线段AB，执行“构造”—“中点”命令，构造线段AB中点C。

绘制线段AB并构造线段AB的中点C

2.双击B点，以B为旋转中心将点C旋转120度得E点，旋转-120度得D点。构造线段BD、BE。

以B为旋转中心旋转正负120度得点D、点C

3.新建参数n=3，依次选点A、B和参数n，按住Shift键在“变换”菜单下选择“深度迭代”命令，在弹出的迭代对话框将A映射到B，B映射到E，选择结构下的“添加新的映射”，继续将A映射到B，B映射到D就可以了。

新建参数n并利用深度迭代添加新映射

4.改变参数n的数值，就可以观看分形树的生长。例如下图中，改变参数n值为10，得到的分形树。

改变参数n的数就可以观察到分形树

以上内容介绍了利用几何画板迭代功能制作分形树的方法，大家多多联系，就会掌握迭代的运用了。迭代是几何画板中一个很有趣的功能，谢尔宾斯基三角形是最经典的分形图形之一，关于如何制作谢尔宾斯基三角形的教程，可参考谢尔宾斯基三角形的制作。