几何画板如何演示变化的直线系方程

从课本上的知识我们获知：具有某种共同性质（过某点、共斜率等）的直线的集合，叫做直线系。它的方程叫做直线系方程，直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。那么几何画板作为初高中专用的数学教学辅助工具，能够制作动态演示直线系方程的课件，下面就通过举例来一起看看具体是如何制作的？

比如绘制过点A（X_A，Y_A）的直线系方程：y=k（x-X_A）+Y_A，具体的操作步骤如下：

步骤一 新建参数k。打开几何画板，点击上方的“数据”菜单，在其下拉菜单选择“新建参数”命令，在弹出的新建参数对话框修改参数名称为k，单位无，点击“确定”即可。

在几何画板中新建参数k示例

步骤二 绘制两直线并求出两直线的交点。点击上方的“绘图”菜单，在其下拉菜单选择“绘制新函数”命令，在弹出的绘制函数对话框任意输入两一次函数，点击“完成”即可画出图像。使用“点工具”画出两直线的交点，标签设为A。

在几何画板中绘制两条直线求交点示例

步骤三 度量交点的坐标。选中交点A鼠标右键，在弹出的快捷选项依次选择横坐标、纵坐标，从而度量出点A的横坐标X_A、纵坐标Y_A的值。

度量两条直线的交点坐标示例

步骤四 绘制新函数。击上方的“绘图”菜单，在其下拉菜单选择“绘制新函数”命令，在弹出的绘制函数对话框输入k（用鼠标点一下参数k）*（x-X_A（用鼠标点一下参数X_A））+Y_A（用鼠标点一下参数Y_A），然后点击“确定”按钮，就可以画出函数图像。

利用交点坐标绘制新函数示例

步骤五 演示直线系方程的运动。用数字键盘+号（-号）键改变参数k的大小，可观察到曲线系的运动。

动态演示直线系方程的曲线运动示例

以上给大家举例讲解了在几何画板中演示过两直线交点的直线系方程的运动情况，从而掌握直线系方程的曲线运动知识。利用几何画板也可以求直线方程，如何你不知道如何操作，可参考：几何画板如何求直线的方程。