怎样用几何画板画正割函数图像

我们从课本上得知：正割指的是直角三角形中，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。正割是余弦函数的倒数。在直角坐标系中作出的y=secx的图形叫正割函数的图像，那么几何画板作为专业的绘图工具，怎样才能画出正割函数图像呢？

首先认识下正割函数的定义：

设△ABC，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，

正割函数：sec∠A=c/b（斜边/邻边），y=secx。

在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为（x，y）。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。

绘制正割函数的具体步骤如下：

步骤一 打开几何画板，点击上方“绘图”菜单，在下拉菜单选择“定义坐标系”，从而就建立好了坐标系，如下图所示；

在绘图菜单下定义坐标系示例

步骤二 由于正割函数也属于三角函数，所以要将坐标单位改为三角坐标刻度，在“绘图”菜单下选择“显示网格”——“三角坐标轴”，这样就将坐标改为三角坐标系。

在绘图菜单下将坐标改为三角坐标轴示例

步骤三 点击上方“绘图”菜单，在下拉菜单选择“绘制新函数”，在弹出的函数对话框输入“1”、“÷”、“cos”、“x”，输入完成后点击“确定”，如下图所示；

在新建函数对话框输入函数表达式示例

步骤四 输入完函数表达式后，在画板左上角就出现了函数f（x）=1/cos（x），同时也画好了正割函数图像，如下图所示。

绘制完成的正割函数图像示例

以上给大家讲解了在几何画板中画正割函数图像的方法，主要运用了几何画板函数功能，在了解了正割函数与余弦函数的关系后，我们采取变换的方法，画出函数f（x）=1/cos（x）的图像，即正割函数图像。在几何画板中，可以画出任意的函数图像，如果想制作正弦函数图像生成动画，可参考怎样用几何画板作正弦函数图象。