利用几何画板构造函数映射

我们常常利用几何画板来研究函数图象，利用几何画板可以很好地展示数学中的一些美丽图案，比如mira映射，下面就介绍几何画板构造函数映射的方法。

1.新建参数a=-0.4，b=-0.9875（b取的越接近1越好）。利用点工具在绘图区域中任取一点A，选中点A，选择“度量”——“横坐标”/“纵坐标”，度量出A点的坐标x_A、y_A。

新建参数和图函数并度量点A的坐标

2.新建函数f（x）=ax+（1-a）x²/（1+x²），选择“数据”——“新建函数”，在函数编辑器中依次输入“a”、“*”、“x”、“+”、“（”、“1”、“-”、“a”、“）”、“*”、“x”、“^”、“2”、“”、“（”、“1”、“+”、“x”、“^”、“2”、“）”。

利用几何画板数据新建函数

3.选择“数据”——“计算”，依次计算f（x_A）+by_A，f（f（x_A）+by_A）-x_A，顺次选择这两个结果，单击“绘图”——“绘制点”，得到点B。

计算出复合函数的点值并绘制点B

4.依次选择点B和三个计算结果：f（x_A）+by_A，f（f（x_A）+by_A）-x_A，x_A，选择“显示”——“颜色”——“参数”，默认设置即可，单击“确定”。此时B点的颜色发生变化，其实B点已经隐藏起来，我们看到的是同一位置上另外一点B’。

依次选择点B和三个计算结果设置颜色参数

5.选择“新建”——“参数”，标签为n，数值为1500，单位“无”。选中点A和参数n，按下Shift键，选择“变换”——“深度迭代”，A的初像为B’点。效果如图所示。

选中点A和参数n进行深度迭代得到如图图象

以上内容向大家介绍了几何画板构造函数映射的过程，操作不复杂，但需要利用几何画板计算函数值，在计算的时候利用了函数的套嵌，想了解具体几何画板函数套嵌的方法，请参考教程几何画板怎么画复合函数的图象。